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　　常见的哈希函数 哈希函数 一般来说，一个好的哈希函数应满足下列两个条件： （1）计算简单 （2）冲突少 3 哈希函数 常见的哈希函数构造方法有： • 直接哈希函数 •数字分析法 • 平方取中法 • 折叠法 • 除留余数法 • 随机数法 4 解放后每年出生人数的统计： 哈希地址 01 02 03 …… 22 …… 出生年份 1949 1950 1951 …… 1970 …… 出生人数 ×××× ×××× ×××× …… ×××× …… H （key）=key + （-1948） 5 直接哈希函数： • 取关键字本身或关键字的某个线性函数值作为哈希地址， • 即：H （key）=key • 或 H （key）=a* key+b （a ，b为常数）。 解放后每年出生人数的统计： 哈希地址 01 02 03 …… 22 …… 出生年份 1949 1950 1951 …… 1970 …… 出生人数 ×××× ×××× ×××× …… ×××× …… H （key）=key + （-1948） n=80,d=8,r=10,s=2 1，2，3，8位分布不均匀，不能取。可取第 4、6两位组成的2位十进制数作为每个数据的 哈希地址，则图中列出的关键字的哈希地址 分别为： 45 ，72 ，84 ，03 ，28，39，51，65，13 7 2. 数字分析法 •设ｎ个ｄ位数的关键字，由ｒ个不同的符号组成，此ｒ个符号在关键字各 位出现的频率不一定相同，可能在某些位上均匀分布，即每个符号出现的 次数都接近于ｎ／ｒ次，而在另一些位上分布不均匀。则选择其中分布均 匀的s位作为哈希地址，即H （key）=“key中数字均匀分布的s位” n=80,d=8,r=10,s=2 1，2，3，8位分布不均匀，不能取。可取 第4、6两位组成的2位十进制数作为每个数 据的哈希地址，则图中列出的关键字的哈希 地址分别为： 45 ，72 ，84 ，03 ，28，39，51，65，13 8 题目：请为BASIC源程序中的标识符建立一个哈希表。假设BASIC 语言中允许的标识符为一个字母，或一个字母加一个汉字。取标识 符在计算机中的八进制数为它的关键字。 2 17 9 数据 关键字 (关键字) 哈希地址(2 ~2 ) A 0100 0010000 010 解：标识符数量为 I 1100 1210000 210 26+26*10=286 J 1200 1440000 440 I0 1160 1370400 370 需要的存储空间为3位8进 P 1 2061 4310541 310 制或者9位二进制。表中的 P2 2062 4314704 314 关键字没有均匀分布，采用 Q1 2161 4734741 734 平方后的中间3位均匀发布， Q2 2162 4741304 741 可以作为哈希地址 Q3 2163 4745651 745 9 3. 平方取中法 •取关键字平方后的中间几位作为哈希地址，即哈希函数为： 2 H （key）=“key 的中间几位”， 其中，所取的位数由哈希表的大小确定 2 17 9 数据 关键字 (关键字) 哈希地址(2 ~2 ) A 0100 0010000 010 I 1100 1210000 210 J 1200 1440000 440 I0 1160 1370400 370 P 1 2061 4310541 310 P2 2062 4314704 314 Q1 2161 4734741 734 Q2 2162 4741304 741 Q3 2163 4745651 745

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